Прованский яблочный пирог

Для теста: 1 стакан муки (у меня ушло примерно около 2-х), 4 ст.л. крахмала, 1 ч.л. разрыхлителя, 80 гр. сливочного масла, 4 ст.л. сахара, 1 ст.л. ванильного сахара, 2 яйца.
Для начинки: 800 гр. яблок, 3 ст.л. сахара, 2 яйца, 150 мл. густой сметаны, 3 ст.л. молока.
Замесить тесто. Размягчить сливочное масло и взбить с сахаром. Добавить, продолжая взбивать, яйца. Муку смешать с крахмалом и разрыхлителем. Постепенно добавить в яичную смесь, каждый раз хорошо вымешивая.
Скатать тесто в шар, завернуть в пищевую плёнку и убрать в холодильник на 30 мин.
Приготовить начинку. Яблоки вымыть и нарезать тонкими дольками, удалить сердцевину. Разъёмную форму смазать маслом, дно застелить пергаментом.
На присыпанном мукой столе раскатать три четверти теста в круг распределить по дну и стенкам формы. Дольки яблок разложить по кругу, отложив одно яблоко.
Оставшееся тесто раскатать в небольшую лепёшку и накрыть ею середину пирога.
Разогреть духовку до 175 градусов. Сверху на лепёшку разложить кругом оставшиеся дольки яблок. В небольшой миске взбить сахар с яйцами, сметаной и молоком, полить смесью пирог. Выпекать в духовке 30 мин. (у меня пёкся минут 50), пока поверхность пирога не приобретёт коричневый оттенок.